Лабораторная работа №3а

Исследование физических основ гемодинамики

и методов измерения артериального давления.

Цель работы: изучить биофизический механизм создания

давления крови; усвоить теоретические основы и овладеть

методом Н.С. Короткова для измерения артериального давления

крови; рассчитать величину среднего артериального давления.

Оборудование: цифровой измеритель артериального

давления и частоты пульса, ручной измеритель артериального

давления с фонендоскопом.

Вопросы входного контроля

1. Понятие давления.

2. Понятие гидростатического давления.

3. Определение вязкости.

4. Ньютоновские и неньютоновские жидкости.

Краткая теория

Работа сердца

Система кровообращения состоит из сердца и замкнутой

системы сосудов, образующих большой и малый круги

кровообращения. Сердце можно представить как два

самостоятельных насоса, которые обеспечивают кровообращение

посредством перекачивания крови по кровеносному руслу (рис. 1).

Правый насос (правая половина сердца) и левый насос

(левая половина сердца) дважды последовательно соединены

друг с другом кровеносными сосудами так, что образуют

замкнутый круг кровеносного русла. Красным цветом обозначен

поток артериальной крови, синим – поток венозной крови. Одно

последовательное соединение двух половин сердца образовано

кровеносными сосудами лёгочного русла, то есть сосудами

малого круга кровообращения, так что выход правого желудочка

является входом левого предсердия. Другое последовательное

соединение двух половин сердца образовано сосудами

системного русла, то есть сосудами большого круга

кровообращения, так что выход левого желудочка является

входом правого предсердия.

Мышцы предсердий и мышцы желудочков последовательно

ритмически сокращаются и расслабляются. Сокращения мышц

сердца приводит к возникновению давления, которое передается

на кровь, содержащуюся в камерах сердца. Ритмические,

согласованные во времени и пространстве, сокращения и

расслабления мышц сердца, а также работа клапанов сердца,

создают однонаправленный градиент давления крови,

содержащейся в кровеносном русле.

Артериальное давление (АД) является одним из ведущих

параметров гемодинамики. Оно наиболее часто измеряется и

служит предметом коррекции в клинике. Факторами,

определяющими величину АД, являются объемная скорость

кровотока и величина общего периферического сопротивления

сосудов.

Рис 1. Схема, поясняющая особенности системы кровообращения

с четырехкамерным сердцем.

Передвижение реальной жидкости по трубе (сосуду)

обусловлено разностью давления в начале и в конце резервуара.

Основной причиной, создающей эту разность давлений в

кровеносных сосудах, является работа сердца. Поэтому сердце по

отношению к сосудистой системе можно рассматривать насосом.

С технической точки зрения, сердце мало чем отличается от

любого другого насоса, созданного инженерной мыслью. Как и

любой другой нагнетательный аппарат, сердце имеет насосные

камеры, где создается избыточное давление, и систему впускных

и выпускных клапанов, регулирующих уровень давления внутри

и снаружи насоса. Как правило, в техническом насосе

избыточное давление создается поршнем, который приводится в

движение различными способами, например,

электромеханическим приводом. В этом случае, электрическая

энергия обеспечивает избыточное давление в камере.

Принципиальное отличие биологического насоса от любого

технического заключается в том, что давление в сердечной

камере создается за счет сократительной функции живой ткани,

сердечной мышцы (миокарда). При этом энергия химических

реакций внутри клеток миокарда преобразуется в силу,

действующую на кровь, и обеспечивающую избыточное давление

в камере.

Непосредственным «топливом» для функционирования

сердечной мышцы является АТФ (аденозинтрифосфорная

кислота), в результате гидролиза которой высвобождается

значительное количество энергии. Геометрия сердечных камер и

архитектура мышечных волокон в сердечной стенке необычайно

сложны. Заложенная природой структурная неоднородность

сердца имеет глубокий смысл, на ней мы пока не будем

останавливать свое внимание. Наоборот, упростим конструкцию

биологического насоса, чтобы понять основные принципы его

функционирования.

Насосная камера сердца, например левый желудочек (ЛЖ),

имеет форму сферы с однородной мышечной стенкой. Заполним

эту сферу жидкостью (кровью) и создадим определенные условия

для обеспечения миокардом процесса генерации силы. Давление

в сферической камере, согласно закону Лапласа, прямо

пропорционально напряжению в стенке камеры, ее толщине, и

обратно пропорционально радиусу сферической камеры.

Рассмотрим последовательность событий по перекачиванию

насосом крови против периферического давления в сосудистой

системе. Функцию любого насоса, включая сердечного, принято

характеризовать зависимостью давления от объема, в

координатных осях (P-V).

Рис. 2. Диаграмма зависимости давления от объема

для сердечного цикла.

Начнем с момента времени А, когда камера ЛЖ начинает

наполняться кровью из левого предсердия через впускной

митральный клапан. Кровь движется внутрь ЛЖ по градиенту

давления, который возникает из-за того, что в данный момент

времени давление в левом предсердии больше, чем в ЛЖ.

Промежуток времени А-Б называется периодом диастолического

наполнения ЛЖ. В это время сердечная стенка ЛЖ механически

пассивна (не возбуждена), объем камеры возрастает за счет

приливающейся крови, при этом радиус камеры увеличивается, а

толщина стенки соответственно уменьшается.

На диаграмме видно, что за время А-Б давление в камере

немного увеличивается, хотя в значительно меньшей степени,

чем объем. Связано это с тем, что материл сердечной стенки

(миокард) обладает упругими свойствами и ведет себя подобно

пружине, подвергающейся растяжению. В первом приближении,

пассивные свойства миокарда подчиняются закону Гука,

согласно которому сила упругости, возникающая при растяжении

материала прямо пропорциональна величине деформации. Таким

образом, давление приливающейся крови, действующее на

стенку ЛЖ, уравновешивается напряжением в стенке, которое

возрастает по мере увеличения объема в насосной камере.

Величина механического напряжения в стенке ЛЖ в конце

фазы диастолического наполнения ЛЖ получила название

преднагрузки. Точка Б на диаграмме (см. рис. 2) соответствует

моменту времени электрического возбуждения сердца, то есть

запуску процесса генерации силы миокардом. При этом

напряжение в стенке резко возрастает, давление в камере быстро

увеличивается, возникающий градиент давления между ЛЖ и

предсердием приводит к закрытию впускного митрального

клапана.

Промежуток времени Б-В характеризуется значительным

приростом напряжения в стенке и увеличением давления в

камере при постоянном объеме, и называется фазой

изоволюмического (iso - постоянство, volume - объем)

сокращения ЛЖ. В эту фазу радиус сферической полости

незначительно уменьшается из-за утолщения стенки при

сокращении миокарда, активная сила которого уравновешивается

возрастающим давлением в камере. В период изоволюмического

сокращения сердца работа насоса по перемещению крови

(полезная или ударная работа) не совершается, большая часть

энергии преобразуется в тепло.

Фаза завершается в момент времени В, соответствующий

возникновению градиента давления между периферическим

трактом (аорта) и ЛЖ. Данное обстоятельство приводит к

открытию выпускного (аортального) клапана ЛЖ, и началу

изгнания крови из камеры. Промежуток времени В-Г

соответствует фазе изгнания (выброса) ЛЖ. Под напором

возрастающего в камере давления кровь устремляется в

сосудистое русло, где встречает сопротивление со стороны

упругих структур сосудистой стенки. Этим объясняется

определенный прирост давления в фазу изгнания, которое в этот

период времени можно считать одинаковым для ЛЖ и аорты.

Объем камеры ЛЖ быстро уменьшается, выполняется

полезная работа по перемещению массы крови в сосудистое

русло против давления в аорте, значение которого принято

называть постнагрузкой (точка В на рис. 2). Между тем,

напряжение в стенке ЛЖ начинает уменьшаться, что связано с

переходом сердечной мышцы из состояния генерации силы к

расслаблению. Давление в ЛЖ и аорте начинает снижаться,

створки аортального клапана захлопываются обратным потоком

и не дают крови возвратиться в камеру ЛЖ. С момента времени Г

начинается фаза изоволюмического расслабления ЛЖ. В период

времени Г-А давление в камере быстро снижается при

постоянном объеме крови, значительно меньшем, чем перед

началом фазы изгнания.

Момент времени А соответствует возникновению градиента

давления между левым предсердием и ЛЖ, то есть условию, при

котором давление в желудочке становиться меньше давления в

предсердии. Кровь опять устремляемся в насосную камеру,

начинается новый цикл сердца. Таким образом, мы проследили

полный механический цикл работы сердечного насоса по

перекачиванию крови по большому кругу кровообращения.

Правая половина сердца функционирует подобным образом. Еще

раз заметим, что принцип работы биологического насоса мало

чем отличается от технических устройств, где потоки жидкости

или газа регулируются клапанным аппаратом за счет

возникающих градиентов давления.

Принципиальное различие состоит в свойствах

используемых материалов и особенностях конструкции, которую,

мы сознательно упростили для понимания происходящих в

насосе процессов. Полная работа ЛЖ складывается из

следующих составляющих. Это работа по растяжению стенки

камеры во время наполнения, иначе, диастолическая работа, и

работа по перемещению массы крови против давления в

сосудистой системе (систолическая или ударная работа).

Гемодинамика

Гемодинамика – наука, изучающая законы движения крови

по сосудистой системе. Общие законы течения жидкости,

изучаемые гидродинамикой, установлены в рамках классической

физики и являются основой для описания сложных

гемодинамических процессов в живом организме. Однако,

сложная организация реальной системы кровообращения,

специфические свойства движущейся крови, механические

характеристики кровеносных сосудов и ряд других факторов

приводят к значительным трудностям в задаче полного

количественного описания движения крови в организме. В то же

время только на основе количественных закономерностей

системы кровообращения возможно глубокое понимание

гемодинамических явлений, разработка методов диагностики и

лечения целого ряда заболеваний.

К основным гемодинамическим показателям относятся

давление и скорость кровотока. Давление – это сила F,

действующая со стороны крови на сосуды, приходящаяся на

единицу площади S:

. (1)

Различают объемную и линейную скорости кровотока.

Объемной скоростью Q называют величину, численно равную

объему жидкости V, перетекающему в единицу времени t через

данное сечение трубы (сосуда):

. (2)

Единица измерения объемной скорости – м3/с.

Линейная скорость υ представляет собой расстояние l,

проходимое частицами крови в единицу времени t:



Единица измерения – м/с.

Поскольку линейная скорость неодинакова по сечению

трубы, то в дальнейшем речь будет идти только о линейной

скорости, средней по сечению.

Линейная и объемная скорости связаны соотношением:



=

где S – площадь поперечного сечения потока жидкости.

Так как жидкость несжимаема (то есть плотность ее всюду

одинакова), то через любое сечение трубы в единицу времени

протекают одинаковые объемы жидкости:

Q S const



= =  =

. (3)

Это соотношение (3) называется условием неразрывности

струи. Оно следует из закона сохранения массы для несжимаемой

жидкости.

Уравнение неразрывности струи относится в равной мере к

движению всякой жидкости, в том числе и вязкой. При описании

физических законов течения крови по сосудам вводится

допущение, что количество циркулирующей крови в организме

постоянно. Отсюда следует, что объемная скорость кровотока в

любом сечении сосудистой системы также постоянна: Q = const.

Для стационарного ламинарного течения идеальной (не

имеющей внутреннего трения) несжимаемой жидкости по трубам

переменного сечения справедливо два основных уравнения

гидродинамики, это уравнение (3), называемое уравнением

неразрывности потока жидкости, и уравнение Бернулли,

согласно которому полное давление жидкости одинаково во всех

точках линии тока:

P g h const







+   + =

. (4)

где: ρgh– гидростатическое, P – статическое, ρ·υ2/2 –

гидродинамическое давления жидкости.

В реальных жидкостях (вязких) по мере движения их по

трубе потенциальная энергия расходуется на работу по

преодолению внутреннего трения, поэтому давление жидкости

вдоль трубы падает. Для ламинарного течения реальной

жидкости в цилиндрической трубе постоянного сечения

справедлива формула (закон) Пуазейля:

( )

412

R P P





−

=

, (5)

где: ∆Р – падение давления (разность давлений у входа в трубу Р1

и при выходе из нее Р2) на расстояниеl, R – радиус трубы, η –

вязкость жидкости.

Если ввести обозначение:







, (6)

то формула (5) примет более простой вид:

( )

PP P

QXX

−

. (7)

Это уравнение является основным законом гемодинамики и

носит имя закона Гагена-Пуазейля, а величина X, выраженная

формулой (6), представляет собой гидравлическое

сопротивление участка трубы или сосуда.

Основной закон гемодинамики можно сформулировать так:

количество крови, протекающее через поперечное сечение

любого участка сосудистой системы или отдельного сосуда,

прямо пропорционально разности средних давлений в начале и в

конце данного участка сосудистой системы (сосуда) (ΔP) и

обратно пропорционально сопротивлению току крови (X).

Так же с помощью уравнения Гагена-Пуазейля можно

определить ряд характеристик кровотока. Так, зная объемную

скорость кровотока Q и величину гидравлического

сопротивления Х сосудов, можно найти величину давления крови

в любой точке сосудистой системы:

P P Q X= − 

. (8)

Если Р0– давление крови в желудочке сердца, а X – общее

сопротивление сосудов на участке сосудистой системы между

этим желудочком и некоторой точкой, то величина давления Р в

любой точке сосудистой системы может изменяться в результате

изменения начального давления в сосудистой системе, объёмного

тока крови и сопротивления сосудов. Колебания начального

давления и тока крови могут происходить в результате изменения

работы сердца, а увеличение и уменьшение сопротивления

сосудов за счёт изменения их просвета. В крупных и средних

артериях кровяное давление неодинаково в систолу и диастолу

(рис. 3).

Рис. 3. Распределение давления крови в разных сосудах

большого круга кровообращения.

Виды течения жидкости, число Рейнольдса

Различают два вида течения (рис. 4): ламинарное и

турбулентное. Ламинарное течение – течение жидкости, при

котором отдельные её слои движутся параллельно друг другу без

завихрений и не перемешиваются. Турбулентным называют

течение, при котором происходит интенсивное

вихреобразование и перемешивание слоёв жидкости, при таком

течении скорость частиц жидкости беспрерывно и хаотически

изменяется.

Рис. 4. Виды течения жидкости.

Характер течения зависит от значения безразмерной

величины, называемой числом Рейнольдса:

Re D







, (9)

где ρ – плотность жидкости, υ – средняя (по сечению трубы)

скорость потока,



– коэффициент вязкости жидкости, D –

характерный для поперечного сечения размер, например, сторона

квадрата при квадратном сечении, диаметр при круглом сечении и

т.д.

Существует критическое значение числа Рейнольдса, которое

служит граничным параметром перехода ламинарного течения в

турбулентное. Если фактическое значение Re<Reкр, то жидкости

свойственно ламинарное течение, тогда как при Re>Reкр в потоке

возникают вихри, и движение приобретает турбулентный характер.

Число Рейнольдса используют при моделировании гидро- и

аэродинамических систем, в частности кровеносной системы. Как

правило, движение крови по сосудам является ламинарным.

Однако в ряде случаев возможно возникновение турбулентности.

Турбулентное движение крови в аорте может быть вызвано

прежде всего турбулентностью кровотока у входа в нее: вихри

потока уже изначально существуют, когда кровь выталкивается из

желудочка в аорту, что хорошо наблюдается при

доплеркардиографии. У мест разветвления сосудов, а также при

возрастании скорости кровотока (например, при мышечной работе)

течение может стать турбулентным и в артериях. Турбулентное

течение может возникнуть в сосуде в области его локального

сужения, например, при образовании тромба.

Турбулентное течение связано с дополнительной затратой

энергии при движении жидкости, поэтому в кровеносной системе

это может привести к дополнительной нагрузке на сердце. Шум,

возникающий при турбулентном течении крови, может быть

использован для диагностики заболеваний. При поражении

клапанов сердца возникают так называемые сердечные шумы,

вызванные турбулентным движением крови.

Артериальное давление. Пульсовая волна

При выбросе крови в аорту во время систолы часть

кинетической энергии систолического объема крови переходит в

потенциальную энергию упругой деформации стенок аорты (рис.

5а). Образуется некоторый временный "резервуар", где

запасается часть вытолкнутой левым желудочком крови,

называемой ударным объемом крови (60-70 мл). В диастолу

проходит обратный процесс – потенциальная энергия

деформированной стенки крупного кровеносного сосуда

переходит в кинетическую энергию порции крови, создавая

дополнительный фактор, способствующий ее движению. В

каком-то смысле эластичный сосуд как бы "дорабатывает" усилие

сердца. Таким образом, выброс крови в аорту сопровождается

упругими деформациями ее стенок и периодическим

изменениями (колебаниями) давления крови на эти стенки. Их

источником является периодический выброс крови в аорту при

сокращении желудочка сердца. Распространяющиеся далее по

сосудистой системе колебания давления крови,

сопровождающиеся деформацией стенок сосудов, называют

пульсовой волной. Амплитуда пульсаций уменьшается при

распространении волны от аорты к периферии (рис. 5б и 5в).

Рис. 5. Формирование пульсовой волны.

Артериальное давление (АД) – это давление крови на стенки

сосудов, которое определяется объемом крови, который

выталкивает сердце за единицу времени, и силой ответного

сопротивления сосудов.

Типичная зависимость давления крови от времени в норме в

крупном кровеносном сосуде (плечевой артерии) показана на рис.

6, где отмечены значения пульсового Pп (1), минимального или

диастолического Pд (2), среднего Pср (3) и максимального или

систолического Pс (4) давления.

Рис. 6. Зависимость давления крови от времени

в плечевой артерии.

Систолическое АД (Pс) – максимальное давление крови на

стенку артерии в левом желудочке и в аорте во время систолы

желудочков. Это пик кривой давления, регистрируемый во время

систолы. Его величина обусловлена минутным объемом крови

(МОК), эластичностью миокарда и аорты (МОК = УО (ударный

объем) × ЧСС).

Диастолическое АД (Pд) – это самое низкое АД в аорте в

конце диастолы. Оно зависит, в основном, от гидравлического

сопротивления артериол.

Пульсовое АД (Pп) – это разность между систолических и

диастолических АД.

Среднее давление АД (Pср) – интегральная величина,

представляющая собой среднее всех мгновенных значений

кровяного давления за время сердечного цикла, на практике

определяется следующим выражением:

сд

ср д

PP −

. (10)

Так как пульсовое Pп АД определяется как разность между

систолическим Pс и диастолическим Pс АД, то уравнение 10

может иметь вид:

ср д

PP=+

. (11)

Рассмотрим теперь скорость распространения пульсовой

волны. В крупных кровеносных сосудах она определяется по

формуле Моенса–Кортевега:





=

, (12)

где Е– модуль упругости стенки сосуда, h– толщина стенки, d–

диаметр сосуда. Величину



можно считать плотностью крови.

Как видно из формулы (12), с увеличением жесткости

сосуда и увеличением толщины его стенки скорость пульсовой

волны возрастает. Так, в аорте она равна 4-6 м/с, в артериях

мышечного типа 8-12 м/с. В венах, которые обладают большей

эластичностью, скорость пульсовой волны меньше, и например, в

полой вене составляет около 1 м/с. Из этих данных следует, что

скорость распространения пульсовой волны намного больше

линейной скорости кровотока, в покое не превышающей даже в

аорте значение 0,5 м/с.

Методы определения артериального давления

Прямое измерение давления крови осуществляется

введением катетера непосредственно в кровеносный сосуд или

полость сердца. Катетер заполняется изотоническим раствором и

передает давление крови с вводимого конца на внешний

измерительный прибор или устройство автоматизированной

обработки данных. Прямая манометрия – практически

единственный метод измерения давления в полостях сердца и

центральных сосудах. Венозное давление надежно измеряется так

же прямым методом. Основной недостаток прямых измерений

очевиден – это необходимость введения измерительных

устройств в полость сосуда.

Непрямые измерения давления крови производятся без

нарушения целостности сосудов и тканей. В подавляющем

большинстве непрямые методы являются компрессионными – они

основаны на уравновешивании давления внутри сосуда

измеряемым внешним давлением на его стенку.

Аускультативный метод имеет наибольшее

распространение и основан на установлении систолического и

диастолического давления по возникновению и исчезновению в

артерии особых звуковых явлений – тонов Короткова. На

область плеча накладывается компрессионная манжета (рис. 7), в

которую накачивается воздух, создавая давление, большее

систолического. В это время (а) тоны Короткова не

обнаруживаются. При выходе воздуха из манжеты просвет

сосуда увеличивается и при равенстве наружного давления

систолическому возникают характерные звуки, прослушиваемые

с помощью фонендоскопа. В этот момент (б) по манометру

определяю систолическое давление. Момент исчезновения

шумов (в) соответствует равенству измеряемого наружного

давления диастолическому.

Рис. 7. Определения давления крови методом Короткова.

Аускультативный метод реализуется в различных

вариантах. В частности, в измерителях давления тоны Короткова

могут восприниматься микрофоном, преобразующим звуковые

воздействия в электрические сигналы, поступающие на

регистрирующее устройство. На цифровом табло регистратора

указываются значения систoлического и диастолического

давления. В некоторых приборах изменения в движении стенок

артерии при систолическом и диастолическом давлении

(сопровождающиеся возникновением и исчезновением тонов

Короткова) определяются с помощью ультразвуковой локации и

эффекта Доплера.

Порядок выполнения работы

Упражнение 1. Измерение артериального давления методом

Н.С. Короткова.

1. Манжета закрепляется в зоне плечевой артерии

испытуемого. Рука располагается ладонью вверх. Между

манжетой и поверхностью тела испытуемого должно помещаться

два пальца (для детей и для взрослых с маленьким объемом руки

– один палец). Нижний край манжеты должен располагаться на

2,5 см. выше локтевой впадины.

2. Мембрану фонендоскопа следует поместить над плечевой

артерией в области локтевой впадины, слегка прижав к коже, но

не прилагая для этого усилия.

3. При закрытом выпускном клапане в манжету нагнетают

воздух, ритмически сжимая и отпуская грушу. Давление в

манжете контролируется по манометру. В манжете создается

давление, на 20-30 мм рт. столба выше того, при котором

перестает прослушиваться пульс на плечевой артерии, то есть

несколько выше ожидаемого.

4. Медленно открывая выпускной клапан, добейтесь

плавного снижения давления воздуха в манжете. Давление

должно уменьшаться со скоростью 2 – 3 мм рт. ст. в секунду.

5. При некотором давлении в манжете, работающее сердце

оказывается в состоянии толчками проталкивать кровь через

артерию. Начинают прослушиваться отчетливые тоны,

называемые начальными. В этот момент времени показания

манометра соответствуют максимальному, или систолическому

давлению.

6. При дальнейшем снижении давления в манжете

начальные тоны сохраняются, но дополняются шумами, которые

обусловлены турбулентным течением крови в частично

сдавленной артерии.

7. По мере распрямления стенок артерии и восстановления

ее нормального просвета, турбулентные шумы стихают и в

стетоскопе вновь прослушиваются только тоны, называемые

последовательными. Эти тоны быстро ослабевают, и затем

звуковые явления полностью прекращаются. В этот момент

просвет артерии полностью восстановился, в ней устанавливается

ламинарное движение крови.

8. Показания манометра в момент окончательного

исчезновения как турбулентных шумов, так и последовательных

тонов, соответствуют минимальному, или диастолическому

давлению крови.

9. Процедуру повторить три раза и записать показатели в

таблицу 1.

Таблица1

Результаты измерений и вычислений

№

п/п

Pс

(ммHg)

Pд

(ммHg)

Pп

(ммHg)

Pср

(ммHg)

ΔPср

(ммHg)

ср



(%)

Ср.

–

ср

P=

10. Рассчитайте пульсовое Pп артериальное давление для

трех измерений по формуле:

п с д

P P P=−

11. Рассчитайте среднее Pср артериальное давление для трех

измерений по формуле:

ср д

PP=+

12. Вычислите абсолютную погрешность измерений

методом Стьюдента при доверительной вероятности



= 0,95 по

следующим формулам:

1 2 3

2 2 2

,( 1)

ср ср ср

ср n

P P P

Pt nn



 +  + 

 =  −

где

ср ср ср

P P P = −

ср ср ср

P P P = −

ср ср ср

P P P = −

В вышеприведенных формулах коэффициент Стьюдента t



при  = 0,95 и числе опытов n = 3 равен: t



,n = 3,18.

13. Найдите относительную погрешность измерения при

заданной доверительной вероятности по следующей формуле,

округлив результат до целых:

100%

ср





=

14. Записать результат косвенного измерения среднего Pср

артериального давления (округлив результат по порядку

величины абсолютной погрешности) в виде:

ср ср ср

P P P=  

(ммHg).

Контрольные вопросы

1. Работа сердца. График P-V с пояснением.

2. Основные уравнения гемодинамики с раскрытием всех

величин и пояснительными рисунками.

3. Виды течения жидкости. Уравнение Пуазейля.

Гидравлическое сопротивление. Число Рейнольдса.

4. Артериальное давление и его виды. Пульсовая волна.

Скорость пульсовой волны.

5. Методы определения артериального давления. Метод

Короткова с рисунком.

Задачи

1. Определите среднюю линейную скорость кровотока в сосуде

радиусом r = 1,5 см, если во время систолы через него протекает

V = 60 мл крови. Считать длительность систолы t = 0,25 с.

2. Во сколько раз изменяется модуль упругости стенки аорты

при атеросклерозе, если известно, что скорость пульсовой волны

возросла в три раза?

3. При некоторых заболеваниях критическое число Рейнольдса

в сосудах принимает значение Re = 1160. Найдите скорость

движения крови υ, при которой возможен переход ламинарного

течения в турбулентное в сосуде диаметром D = 2 мм. Плотность

крови ρ1 = 1060 кг/м3, вязкость крови η = 5 мПа∙с.

Рекомендуемая литература

1. Ремизов, А.Н. Медицинская и биологическая физика

[Текст]: учеб. - 4-е изд., испр. и перераб. - М.: Изд. группа

"ГЭОТАР-Медиа", 2014. - 647 с.: ил. - ISBN 978-5-9704-2955-6

[Глава 5, C. 101-103, Глава 9, С. 158-168, Глава 11, С. 197-208].

2. Антонов В.Ф. Физика и биофизика [Электронный ресурс]:

учебник- 2-е изд., испр. и доп. - М.: ГЭОТАР-Медиа, 2015. - ISBN

978-5-9704-3526-7.

URL:http://www.studmedlib.ru/ru/doc/ISBN9785970435267-

0005/038.html[Раздел 5, Раздел 6/11, С. 39-68].

3. Физика и биофизика. Руководство к практическим занятиям

[Электронный ресурс]: учебное пособие. - М.: ГЭОТАР-Медиа,

2013. - ISBN 978-5-9704-2677-7. URL:

http://www.studmedlib.ru/ru/doc/ISBN9785970426777-

0002/000.html[Глава 2, Раздел 3/6, С. 1-3].

4. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика

[Электронный ресурс]: учебник - 4-е изд., испр. и перераб. - М.:

ГЭОТАР-Медиа, 2013. - ISBN 978-5-9704-2484-1. URL:

http://www.studmedlib.ru/ru/doc/ISBN9785970424841-

0012.html[Глава 9, Раздел 13/43, C. 1-6, Глава 11, Раздел 15/43, C.

1-6, Глава 5, Раздел 9/43, C. 12-13].

5. Федорова В.Н. Медицинская и биологическая физика. Курс

лекций с задачами [Электронный ресурс]: учебное пособие. - М.:

ГЭОТАР-Медиа, 2010. - ISBN 978-5-9704-1423-1. URL:

http://www.studmedlib.ru/ru/doc/ISBN9785970414231-0008.html